如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:03:12
![如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.](/uploads/image/z/10093218-42-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E5%A4%96%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ABE%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E2%96%B3ADF%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5EC%E3%80%81FC%2C%E6%B1%82%E2%88%A0ECF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
如图,在矩形ABCD外作等边△ABE和等边△ADF,连接EC、FC,求∠ECF的度数.
连接EF
∵矩形ABCD
∴AB=CD,AD=BC,∠BAC=∠ADC=∠ABC=90
∵等边△ABE
∴AE=BE=AB,∠ABE=∠BAE=60
∴CD=AE=BE
∵等边△ADF
∴AF=DF=AD,∠ADF=∠DAF=60
∵∠EAF=360-∠BAE-∠BAC-∠DAF=360-60-90-60=150
∠EBC=∠ABE+∠ABC=60+90=150
∠FDC=∠ADF+∠ADC=60+90=150
∴∠EAF=∠EBC=∠FDC
∴△EAF全等于△EBC全等于△CDF (SAS)
∴EF=EC=FC
∴等边△EFC
∴∠ECF=60°
ab bc 的长度没有吗? E点和F点的坐标也没有吗?还有没有别的已知条件E,F坐标有啊。在图上 只求角ECF度数。其他无条件了你以BC边为X轴 BA 为Z轴 做BC边的垂线BG 为Y轴 用空间坐标算 蛮简单的 你已知条件没说清楚 我只能给你提个思路 这是高中数学里面的...
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ab bc 的长度没有吗? E点和F点的坐标也没有吗?还有没有别的已知条件
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