如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE与F.(1),求∠BFD的度数.(2),若EG//AD交BC于G,EH ⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:35:33
![如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE与F.(1),求∠BFD的度数.(2),若EG//AD交BC于G,EH ⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.](/uploads/image/z/1013126-14-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9E%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2C%E2%88%A0BAD%3D%E2%88%A0EBC%2CAD%E4%BA%A4BE%E4%B8%8EF.%EF%BC%881%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E2%88%A0BFD%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.%EF%BC%882%29%2C%E8%8B%A5EG%2F%2FAD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EG%2CEH+%E2%8A%A5BE%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EH%2C%E6%B1%82%E2%88%A0HEG%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE与F.(1),求∠BFD的度数.(2),若EG//AD交BC于G,EH ⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE与F.
(1),求∠BFD的度数.
(2),若EG//AD交BC于G,EH ⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.
如图,在△ABC中,已知∠ABC=30°,点D在BC上,点E在AC上,∠BAD=∠EBC,AD交BE与F.(1),求∠BFD的度数.(2),若EG//AD交BC于G,EH ⊥BE交BC于H,求∠HEG的度数.
1、
∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC
∴∠BFD=∠EBC+∠ABE
∵∠ABC=∠EBC+∠ABE
∴∠BFD=∠ABC
∵∠ABC=30
∴∠BFD=30°
2、
∵EG//AD
∴∠BEG=∠BFD=30
∵EH ⊥BE
∴∠BEH=90
∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=90-30=60°
1、
∵∠BFD=∠BAD+∠ABE,∠BAD=∠EBC
∴∠BFD=∠EBC+∠ABE
∵∠ABC=∠EBC+∠ABE
∴∠BFD=∠ABC
∵∠ABC=30
∴∠BFD=30°
2、
∵EG//AD
∴∠BEG=∠BFD=30
∵EH ⊥BE
∴∠BEH=90
∴∠HEG=∠BEH-∠BEG=90-30=60°
(1)∠BFD=∠ABF+∠BAD (三角形外角等于两内角之和)
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC
∵∠BAD=∠EBC,
∴∠BFD=∠ABC=30°;
(2)∵EG∥AD,∴∠BFD=∠BEG=30°(同位角相等)
∵EH⊥BE
∴∠HEB=90°∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°.