如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:48:36
![如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE](/uploads/image/z/10155442-58-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E2%91%A0%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2CAB%3DAC%2CAE%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E7%82%B9B%E3%80%81C%E5%9C%A8AE%E7%9A%84%E5%BC%82%E4%BE%A7%2CBD%E2%8A%A5AE%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2CCE%E2%8A%A5AE%E4%BA%8E%E7%82%B9E%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8EBD%3DDE%2BCE)
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E
请说明BD=DE+CE
如图①,在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是直线,点B、C在AE的异侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E请说明BD=DE+CE
证明:∵∠BAD+∠ABD = 90°
∠BAD+∠CAE = 90°
∴∠ABD = ∠CAE
∵∠ADB = ∠CEA = 90°
AB = AC
∴△ABD≌△CAE
∴CE = AD BD = AE
∵AE = AD+DE
∴BD = DE+CE
证明:∵∠BAC=90°,CE⊥AE,BD⊥AE,
∴∠ABD+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,∠ADB=∠ADC=90°.
∴∠ABD=∠DAC.
又∵AB=AC,
∴△ABD≌△CAE(AAS).
∴BD=AE,EC=AD.
∵AE=AD+DE,
∴BD=EC+ED.
图①在哪里?E点在什么地方?
∵∠BAC=∠EAB+∠ABD=90°
∴∠ABD=∠EAC
在△ABD与△AEC中
∵∠ABD=∠EAC
∠BDA=∠AEC=90°
AB=AC
∴△ABD全等于△AEC(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∴BD=AE=AD+DE=CE+DE
图①在哪里?E点在什么地方?
BA=AC,角BDA=角ACE=90,三角BDA全等于三角ACE
BD=AE,AD=EC,
BD=AE=AD+DE=DE+CE
看不到你的图呀,但这个应该很好证明的。