若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:05:25
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若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值
若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值
若不等式ax^2+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),求a+b的值
ax^2+bx+2>0的解集为-1/2
不等式ax²+bx+2>0的解集为(-1/2,1/3),可知a<0
那么ax²+bx+2>0即x²+bx/a+2/a<0可分解因式为
(x+1/2)(x-1/3)<0
展开得
x²+x/6-1/6<0
两边同乘以-12得
-12x²-2x+2>0
对照原不等式系数得a=-12,b=-2
a+b=-12-2=-14