已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:13:50
![已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,](/uploads/image/z/10186962-42-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D-x%2Bb%E4%B8%8E%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA1%2C3+1.%E6%B1%82k+b%E5%BE%97%E5%80%BC+2.%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF+3.P%28m%2Cn%29%E6%98%AF%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%2CPC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%2CPD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4.%E8%AF%95%E6%8E%A2%E7%A9%B6+%E5%BD%93m%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PCOD%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%2C)
已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,
已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3
1.求k b得值
2.求三角形AOB的面积
3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究
当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,并求出最小值
已知直线y=-x+b与双曲线y=k/x两交点A,B的横坐标分别为1,3 1.求k b得值 2.求三角形AOB的面积 3.P(m,n)是第一象限双曲线上一动点,PC垂直于x轴,PD垂直于y轴.试探究 当m为何值时,四边形PCOD周长有最小值,
同一个问题,问两遍作甚?
1、有A、B是直线与双曲线的交点,所以
-1+b=k
-3+b=k/3
联列解得
k=3
b=4
2、设直线y=-x+4分别交x轴、y轴于C、D两点
根据直线的方程,分别令x=0、y=0可解得D、C两点坐标为
C(4,0),D(0,4)
根据直线方程,可得到A、B点的坐标为
A(1,3),B(3,1)
S三角形OAD=4*1/2=2
S三角形OBC=4*1/2=2
S三角形OCD=4*4/2=8
所以,S三角形AOB=S三角形OCD-S三角形OAD-S三角形OBC=4
3、
四边形是PCOD矩形,所以周长就是2(m+n),
很显然n=3/m
根据基本不等式,
m+n=m+3/m>=2√(m*3/m)=2√3
要使等式成立,此时m=3/m,解得m=±√3,由于P是第一象限上的点,所以m>0,
所以此时m=√3,
所以最小的周长为2×2√3=4√3
此时m=√3
1、有A、B是直线与双曲线的交点,所以 -1+b=k -3+b=k/3 联列解得 k=3 b=4 2、设直线y=-x+4分别交x轴、y轴于C、D两点 根据直线的方程,分别令x=0、y=0可解得D、C两点坐标为 C(4,0),D(0,4) 根据直线方程,可得到A、B点的坐标为 A(1,3),B(3,1) S三角形OAD=4*1/2=2 S三角形OBC=...
全部展开
1、有A、B是直线与双曲线的交点,所以 -1+b=k -3+b=k/3 联列解得 k=3 b=4 2、设直线y=-x+4分别交x轴、y轴于C、D两点 根据直线的方程,分别令x=0、y=0可解得D、C两点坐标为 C(4,0),D(0,4) 根据直线方程,可得到A、B点的坐标为 A(1,3),B(3,1) S三角形OAD=4*1/2=2 S三角形OBC=4*1/2=2 S三角形OCD=4*4/2=8 所以,S三角形AOB=S三角形OCD-S三角形OAD-S三角形OBC=4 3、 四边形是PCOD矩形,所以周长就是2(m+n), 很显然n=3/m 根据基本不等式, m+n=m+3/m>=2√(m*3/m)=2√3 要使等式成立,此时m=3/m,解得m=±√3,由于P是第一象限上的点,所以m>0, 所以此时m=√3, 所以最小的周长为2×2√3=4√3 此时m=√3
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