设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:43:28
![设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V](/uploads/image/z/10212478-70-8.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%2Cy%2Cz%29%E2%88%88C%27%2C%CF%80%3Af%28x%2Cy%2Cz%29%3D0%E6%98%AF%E4%BB%A5%E5%8E%9F%E7%82%B9%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%BC%A0%E9%94%A5%E9%9D%A2%2C%E8%8B%A5%CF%80%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2Ax%2BBy%2BCz%2BD%3D0%28A%5E2%2BB%5E2%2BC%5E2%E2%89%A00%29%E5%9B%B4%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%94%A5%E4%BD%93%CE%A9%2C%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AFS%2C%E9%AB%98%E6%98%AFh%2C%E4%BD%93%E7%A7%AF%E6%98%AFV%2C%E8%AF%95%E6%B1%82V)
设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)
围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
设f(x,y,z)∈C',π:f(x,y,z)=0是以原点为顶点的一张锥面,若π与平面Ax+By+Cz+D=0(A^2+B^2+C^2≠0)围成一个锥体Ω,且其底面积是S,高是h,体积是V,试求V
当然V=Sh/3.另一方面,由点到平面的距离公式,
h=|D|/sqrt(A^2+B^2+C^2)
对于S,不妨假设C不为0.则
S=(sqrt(A^2+B^2+C^2)/C)*int_L x*dy
L是xy平面上由f(x,y,(D-Ax-By)/C)定义的闭曲线.进一步的化简就要依赖于f的具体表达式了
设z=f(x,y)
设z=f(x^2-y^2,e^(xy)),求偏导z/x,偏导z/y
设f(x)=1/x.若f(x)+f(y)=f(z),求z? 设f(x)=1/x.若f(x)+f(y)=f(z),求z?
设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y
函数运算问题相加的、设f(x)=1/x,f(x)+f(y)=f(z),求z、
设z=F(y/x),其中F可微,则(∂z/∂x)=
设f(x+y,x-y)=xy,z=(xy,x/y),则dz=
设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数
设f(u,v)可微,z=f(x^y,y^x),则dz=
设z=f(x+y),则dz=
设Z=f(xz,z/y)确定Z为x,y的函数求dz
设z=f(x,y)由方程z+x+y=e^(z+x+y)所确定,求Dz
设z=f(x^2,y,y/x)可导,求δz/δx,δz/δy
设函数f(x,y,z)=(x/y)^(1/z),求df(1,1,1)
设Z=f(x,y/x),f有连续性二阶偏导,求关于x的二阶偏导.
设f(x,y,z)=e^x*y*z^2,其中z=z(x,y)是由x+y=z+x*e^(z-x-y)确定的隐函数,则f'x(0,1,1)=
一道函数不等式题求出所有这样的函数f:R-R,使得对于一切x,y,z∈R,有f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)=3f(x+2y+3z)改为f(x+y)+f(y+z)+f(x+z)≥3f(x+2y+3z)
设z=f(x,x/y),求x和Y的二阶偏导数.