如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:00:23
![如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.](/uploads/image/z/10231231-31-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC%2CAC%3DBD%E6%B1%82%E8%AF%81%E5%AE%83%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%91%80%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%A7%8D%E5%8A%9E%E6%B3%95.)
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC=BD求证它是等呀梯形的两种办法.
①AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB=DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形.
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
∴在等腰三角形AOD中,∠ADB=∠DAC
又∵AD‖BC,∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA
∴∠DBC=∠BCA
又∵AC=BD,且BC=BC
∴△ABC≌△DBC,∴AB=DC
所以梯形ABCD为等腰梯形.
.其实,在已经确认是梯形中,对角线相等就是证明等腰梯形的判定之一啊~= =+++
什么是等呀梯形...
①AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB=DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形。
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵...
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①AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
又∠AOB=∠DOC,∴△AOB≌△DOC,∴AB=DC
又AD‖BC,所以四边形ABCD为等腰梯形。
②AC交BD于点O
∵AD//BC,∴∠ADC=∠CBD
又∵∠AOD=∠BOC,∴△DOA∽△BOC,∴DO:BO=AO:CO
又AC=BD,∴AO=DO,BO=CO
∴在等腰三角形AOD中,∠ADB=∠DAC
又∵AD‖BC,∠ADB=∠DBC,∠DAC=∠BCA
∴∠DBC=∠BCA
又∵AC=BD,且BC=BC
∴△ABC≌△DBC,∴AB=DC
所以梯形ABCD为等腰梯形。
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