已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:25:41
![已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0](/uploads/image/z/10289920-40-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%2Cb%2Cc%E6%98%AF%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%9D%A1%E8%BE%B9%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%26%23189%3Bx%26%23178%3B%2B%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8Bb%E4%B9%98x%2Bc-%26%23189%3Ba%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%2C%E6%96%B9%E7%A8%8B3cx%2B2b%3D2a%E7%9A%84%E6%A0%B9%E4%B8%BAx%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6.%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%E3%80%81b%E4%B8%BA%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2Bmx-3m%3D0)
已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0
已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0
(1)试判断△ABC的形状.
(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根,求m的值.
已知a,b,c是△ABC的三条边,关于x的一元二次方程½x²+根号下b乘x+c-½a=0有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为x=0(1)试判断△ABC的形状.(2)若a、b为关于x的一元二次方程x²+mx-3m=0
1)有等根,即delta=b-2(c-a/2)=0,得:a+b=2c
方程3cx+2b=2a的根为x=0,代入得:2b=2c,即b=c
故有a=b=c
因此这是等边三角形.
2)由上,因为a,b相等,所以delta=0
delta=m^2+12m=m(m+12)=0,得:m=0,-12
m=0时,方程的根为0,不符
m=-12时,方程的根为6,符合
所以m=-12
1、∵x=0是方程3cx+2b=2a的根
∴a=b
∴½x²+(√b)x+c-1/2b=0
x²+(2√b)x+2c-b=0
∵上面方程有两个相等的实数根
∴Δ=(2√b)²-4(2c-b)=0
∴b=c
即a=b=c
∴△...
全部展开
1、∵x=0是方程3cx+2b=2a的根
∴a=b
∴½x²+(√b)x+c-1/2b=0
x²+(2√b)x+2c-b=0
∵上面方程有两个相等的实数根
∴Δ=(2√b)²-4(2c-b)=0
∴b=c
即a=b=c
∴△ABC的形状为等边三角形
2、∵a=b≠0
∴Δ=m²-4×(-3m)=0
m=0或者m=-12
当m=0时一元二次方程x²+mx-3m=0的两个根为0,不合题意舍去
∴m=-12
收起