复数z=1-2ai/2i的模为1,则a的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:42:14
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复数z=1-2ai/2i的模为1,则a的值为?
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复数z=1-2ai/2i的模为1,则a的值为?
z=1-2ai/2i
=(1-2ai)i/2i^2
=(2a-i)/(-2)
=-a+i/2
|Z|=√(a^2+(1/2)^2)=√(a^2+1/4)=1
a^2=3/4
a=±√3/2
首先对z上下同乘i,得z=-i/2+a,z的模=((-1/2)^2+a^2)再开方,所以a=((3/4)开方)