在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:30:01
![在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得](/uploads/image/z/1038349-37-9.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92A%3D90%2CBC%3D6%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CCD%3DBE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%882013%26%238226%3B%E5%B9%BF%E4%B8%9C%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CBC%3D6%2CD%2CE%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%2CAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CCD%EF%BC%9DBE%EF%BC%9D+++2++++%2CO%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%B0%86%E2%96%B3ADE%E6%B2%BFDE%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E5%BE%97)
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2
(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=
2
,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得到如图2所示的四棱椎A′-BCDE,其中A′O=
3
.
(1)证明:A′O⊥平面BCDE;
(2)求二面角A′-CD-B的平面角的余弦值.
在等腰直角三角形ABC中,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根号2(2013•广东)如图1,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE= 2 ,O为BC的中点.将△ADE沿DE折起,得
过程有省略····· 但不妨碍阅读
(1)A'O=√3吧!连接OA 则OA⊥与BC
设DE的中点为F 连接OF A'F
因为BC=6 所以AB=3√2 BE=√2 所以AE:AB=2:3
所以OF=1 A'F=2 ∵A'O=√3 符合勾股定理所以A'O⊥OF
∵OA⊥与BC
∴BC垂直于OF FA'⊥BC
FA'∩FO=F 且同在A'FO上 ∴BC⊥A'FO ==>BC⊥A'O
BC∩OF=F 且同在BCDE ∴ A′O⊥平面BCDE
(2)
设A'G⊥CD交CD所在的直线于点G 连接OG 这二面角A'-CD-B=