1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:05:37
![1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+](/uploads/image/z/1041478-70-8.jpg?t=1%EF%BC%891x2%2B2x3%2B3x4%2B...%2B100x101%3D+2%EF%BC%891x2%2B2x3%2B3x4%2B...n%28n%2B1%29%3D+%EF%BC%883%EF%BC%891x2x3%2B2x3x4%2B3x4x5%2B...%2Bn%EF%BC%88n%2B1%29%EF%BC%88n%2B2%EF%BC%89%3D%E5%A4%A7%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%AE%B6%E9%AB%98%E6%96%AF%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E5%AD%A6%E6%97%B6%E6%9B%BE%E7%BB%8F%E7%A0%94%E7%A9%B6%E8%BF%87%E8%BF%99%E6%A0%B7%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%2C1%2B2%2B3%2B.%2B100%3D%3F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%A0%94%E7%A9%B6%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%88%AC%E6%80%A7%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%EF%BC%9A1%2B2%2B3%2B...%2Bn%3D1%2F2n%EF%BC%88n%2B)
1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+
1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=
大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+1),其中n是正整数.现在我们来研究一个类似的问题1x2+2x3+3x4+...+n(n+1)=?观察下面3个特殊的等式:1x2=1/3(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4x5-2x3x4) 将这3个等式的两边相加,可以得到:1x2+2x3+3x4=1/3x3x4x5=20 读完这段材料,请你思考后回答:(1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= 根据上面的结果猜想下面的算式结果:(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=
1)1x2+2x3+3x4+...+100x101= 2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)= (3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)=大数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+.+100=?经过研究,这个问题的一般性结论是:1+2+3+...+n=1/2n(n+
(1)1x2+2x3+3x4+...+100x101
=1/3*(100*101*102-99*100*101+99*100*101.-0*1*2)
=1/3*102*100*101
=343400
(2)1x2+2x3+3x4+...n(n+1)=
=1/3*[n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1).-0*1*2]
=1/3n(n+1)(n+2)
(3)1x2x3+2x3x4+3x4x5+...+n(n+1)(n+2)
=1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)(n+2)+(n-1)n(n+1)(n+2).-0*1*2*3)]
=1/4n(n+1)(n+2)(n+3)
(1)1/3(100x101x102)
(2)1/3(n x (n+1) x (n+2))
(3)1/4(n x (n+1) x(n+2) x(n+3))