应用题 在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线,使之与曲线及x轴,所围成的图形的面积为1/12,试求(1)切点A的坐标(a,a^2)(2)过切点A的切线方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 15:26:33
![应用题 在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线,使之与曲线及x轴,所围成的图形的面积为1/12,试求(1)切点A的坐标(a,a^2)(2)过切点A的切线方程.](/uploads/image/z/10421037-45-7.jpg?t=%E5%BA%94%E7%94%A8%E9%A2%98+%E5%9C%A8%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dx%5E2%28x%3E%3D0%29%E4%B8%8A%E6%9F%90%E7%82%B9A%28a%2Ca%5E2%29%E5%A4%84%E4%BD%9C%E5%88%87%E7%BA%BF%2C%E4%BD%BF%E4%B9%8B%E4%B8%8E%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E5%8F%8Ax%E8%BD%B4%2C%E6%89%80%E5%9B%B4%E6%88%90%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA1%2F12%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%281%29%E5%88%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%28a%2Ca%5E2%29%282%29%E8%BF%87%E5%88%87%E7%82%B9A%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
应用题 在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线,使之与曲线及x轴,所围成的图形的面积为1/12,试求(1)切点A的坐标(a,a^2)(2)过切点A的切线方程.
应用题 在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线,使之与曲线及x轴,所围成的图形的面积为1/12,
试求
(1)切点A的坐标(a,a^2)
(2)过切点A的切线方程.
应用题 在曲线y=x^2(x>=0)上某点A(a,a^2)处作切线,使之与曲线及x轴,所围成的图形的面积为1/12,试求(1)切点A的坐标(a,a^2)(2)过切点A的切线方程.
切点为A(a,a^2) k=f`(a)=2a
所以切线方程为: y-a^2=2a(x-a) 点斜式方程:y-y0=k(x-x0)
如图:所围成面积为曲边三角形oAC面积减去三角形ABC面积
曲线三角形面积为
∫(0 a)x^2dx 这个面积运用积分来求 前面的(0 a)表示积分上限和下限
=x^3/3|(0,a) 这个(0 a)表示用x^3/3对应的函数值的差
=a^3/3
三角形ABC中 AC=a^2 BC=a-a/2=a/2
面积为a^3/4
所以有:a^3/3-a^3/4=1/12
a^3=1 a=1
所以切点为(1,1)
切线方程为:y-1=2(x-1) y=2x-1
切点为A(a,a^2) k=f`(a)=2a
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2=
定积分在几何上的应用题:求曲线y=sin^x(0《x《兀)与直线y=0所围成的图形分别绕x轴、y轴旋转而成的体积
证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上
曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围
曲线y^2+z^2-2x=0; z=3 在x0y平面上投影曲线方程为( )曲线y^2+z^2-2x=0; z=3 在x0y平面上投影曲线方程为( )
已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值
在曲线y=1/x(x
在曲线y=1/x(x
求高数答案,应用题:设平面区域由曲线y=x+1/x^2,x=1,x=2,y=0围成,求其面积
设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为
y=x^2在[0,1]上的曲线的弧长是多少?
高数:在曲线段y=x^2(0
若动点(x,y)在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为( )
若动点P(x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少?
若动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少
曲线y=3x^2-x^3在
有道高数的关于导数应用题求三角形面积最大 由直线Y=0,x=8及抛物线y=x^2围成一个曲线三角形在曲边y=x^2上求一点,使曲线在该点处的切线与直线y=0,x=5所围成的三角形面积最大?,(用导数/极限的
设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为