HELP已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:07:01
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HELP已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”
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已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”
HELP已知函数F(x)=sin(wx+z)(w大于0,0小于等于Z小于等于PAI)是R上的偶函数,其图像关于点M((3/4)PAI,0)对称,且在区间[0,PAI/2]上是单调函数,求W和Z的值?”
∵函数f(x)=sin(ωx+z)(w>0,0≤z≤π)是R上的偶函数∴f(-x)=f(x)→sin(-wx+z)=sin(wx+z)→-sinωxcosz=sinωxcosz
∵sinωx不恒等于0,∴cosz=0,又0≤z≤π∴z=π/2
其图像关于点(3/4π,0)对称,则 ω*3π/4+π/2 =kπ(k∈z)→ω=(4k-2)/3(k∈z)
又∵f(x)在区间[0,π/2]上是单调函数∴f(x)的最小正周期大于等于π(可画一个示意图得出),
即2π/ω≥π,又ω>0→0
由于是偶函数,F(0)=1,sinz=1,0<=z<=pai,z=pai/2
关于点M((3/4)PAI,0)对称,F((3/4)PAI)=0,sin(w*((3/4)PAI)+pai/2)=0
在区间[0,PAI/2]上是单调函数,T>=pai,w=2pai/T
所以w<=2,w=2/3或2
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(x)=sin(wx+φ)(w
已知函数f(X)=sin(Wx+&)(W>0,0
[非常急]已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a)(0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+fai)-cos(wx+fai)(0
已知函数f(x)=√3 sin( wx+φ)-cos(wx+φ) (0
已知函数f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0
已知函数f x=√3sin(wx+φ/2)*cos(wx+φ/2)+sin^2(wx+φ/2)(w>0,0
求已知函数f(x)=根号3sin(wx+坏塔)-cos(wx+坏塔)(0
已知函数为f(x)=√3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(w>0,0
已知函数f(x)=根号3sin(wx+a)-cos(wx+a).(0
已知函数f(X)=sin(wx+A)—根3cos(wx+A)(w>0,0