在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:48:55
![在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶](/uploads/image/z/10744744-40-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CBC%3D8cm%2CAC%3ABC%3D3%3A4%2C%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E6%B2%BFBC%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BB%A52cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%8E%E7%82%B9C%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFCA%E5%90%91%E7%82%B9A%E4%BB%A51cm%2Fs%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E5%A6%82%E6%9E%9CP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EB%2CC%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%3B%28%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E4%B8%8D%E8%B6%85%E5%87%BA%E2%96%B3ABC%EF%BC%89%E9%97%AE%EF%BC%9A%E7%BB%8F%E8%BF%87%E5%A4%9A%E5%B0%91%E7%A7%92%2C%E4%BB%A5C%2CP%2CQ%E4%B8%BA%E9%A1%B6)
在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶
在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶点的三角形恰与△ABC相似?
在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动,如果P,Q分别从B,C同时出发;(运动轨迹不超出△ABC)问:经过多少秒,以C,P,Q为顶
因为在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:BC=3:4,所以AC=6.
设经过X秒,则X秒时,BP=2X,PC=8-2X,CQ=X,
因为以C,P,Q为顶点的三角形恰与△ABC相似,有两种,即△ABC≌△QPC和△ABC≌△PQC
所以,即有CP:CB=CQ:CA或CP:CA=CQ:CB
即(8-2X):8=X:6或(8-2X):6=X:8
分别解得X=12/5或X=32/11
设经过t秒以C,P,Q为顶点的三角形恰与△ABC相似 BP长2t 则PC=8-2t CQ=t
当 三角形QPC≌三角形 ABC 有CQ/AC=CP/BC 即t/6 = (8-2t)/8 t=2.4
当 三角形PQC≌三角形 ABC 有CQ/BC =CP /AC 即t/8=(8-2t)/6 t=32/11
自己思考,锻炼脑袋