f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了,使m^2+tm+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:11:24
![f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了,使m^2+tm+1](/uploads/image/z/10915071-15-1.jpg?t=f%28x%29%3D2x%5E2%2F9%2B1%2F9x-1%2F9%2Cf%28x%29%3Dnx-1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B8%BAx1%2Cx2%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8m%E4%BD%BFm%5E2-tm%2B1%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E%E7%BB%9D%E5%AF%B9%E5%80%BCx1-x2%2Cn%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E1%E6%88%96%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E-7%2F9%2Ct%E2%88%88%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4-3%2C3%E9%97%AD%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%87%BAm%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E6%89%93%E9%94%99%E4%BA%86%EF%BC%8C%E4%BD%BFm%5E2%2Btm%2B1)
f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了,使m^2+tm+1
f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,
n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围
不好意思打错了,使m^2+tm+1
f(x)=2x^2/9+1/9x-1/9,f(x)=nx-1的两根为x1,x2,是否存在m使m^2-tm+1小于等于绝对值x1-x2,n大于等于1或小于等于-7/9,t∈闭区间-3,3闭区间恒成立,求出m范围不好意思打错了,使m^2+tm+1
题目不清楚,两根表示什么,是表示前面两个函数相等的解吗 .假如表示两个函数相等的解,那么就如下:
2x^2/9+1/9x-1/9=nx-1
则2x^2+(1-9n)x+8=0
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[(1-18n+81n^2)/4-16]
然后要恒成立的话,则必须要小于或者等于|x1-x2|的最小值.这样的话,自然肯定小于或等于整个|x1-x2|.其最小值,则n=1或者n=-7/9时使得|x1-x2|最小值为0.
则要求m^2+tm+1《0,在t∈闭区间-3,3闭区间恒成立.
进行分类讨论,假如m>0,则有m+1/m《-t,该等式要恒成立则必须要m+1/m《-3,而假设m>0矛盾,故该情况不可能.
假如m
2x^2/9+1/9x-1/9=nx-1
则2x^2+(1-9n)x+8=0;利用x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2] =根号[(9n-1)²/4-16]≥0;使得恒成立则
m^2+tm+1=(m+t/2)²+(1-t²/4)≤0,因(m+t/2)²≥0,故必须(1-t...
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2x^2/9+1/9x-1/9=nx-1
则2x^2+(1-9n)x+8=0;利用x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a
|x1-x2|=根号[(x1+x2)^2-4x1x2] =根号[(9n-1)²/4-16]≥0;使得恒成立则
m^2+tm+1=(m+t/2)²+(1-t²/4)≤0,因(m+t/2)²≥0,故必须(1-t²/4)≤0,否则m值不存在;得出t≥2或≤-2结合t的闭区间-3,3有-3/2≤m≤-1(t正值)1≤m≤3/2(t负值);
感觉题目出的有问题,已知条件被限制,还有区分讨论。或者需建立m与n的关系,造成恒成立式子,太麻烦!
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