四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB=2,G.F分别是CE,PB上的动点,且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1、求证 FG∥平面PDC 2、 求λ的值,使得二面角F--CD--CD的平面角余弦值为(3√13
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:30:14
![四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB=2,G.F分别是CE,PB上的动点,且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1、求证 FG∥平面PDC 2、 求λ的值,使得二面角F--CD--CD的平面角余弦值为(3√13](/uploads/image/z/10929819-3-9.jpg?t=%E5%9B%9B%E6%A3%B1%E9%94%A5P-ABCD%E4%B8%AD%2CPA%E2%8A%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABCD%2CE%E4%B8%BAAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CABCE%E4%B8%BA%E8%8F%B1%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0BAD%3D120%C2%B0%2CPA%3DAB%3D2%2CG.F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFCE%2CPB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3PF%2FPB%3DCG%2FCE%3Dt%E2%88%88%EF%BC%880%2C1%EF%BC%891%E3%80%81%E6%B1%82%E8%AF%81+FG%E2%88%A5%E5%B9%B3%E9%9D%A2PDC+2%E3%80%81+%E6%B1%82%CE%BB%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92F--CD--CD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E8%A7%92%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E4%B8%BA%EF%BC%883%E2%88%9A13)
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB=2,G.F分别是CE,PB上的动点,且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1、求证 FG∥平面PDC 2、 求λ的值,使得二面角F--CD--CD的平面角余弦值为(3√13
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,
PA=AB=2,G.F分别是CE,PB上的动点,且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)
1、求证 FG∥平面PDC
2、 求λ的值,使得二面角F--CD--CD的平面角余弦值为(3√13)/13
PA=AB=2,G.F分别是CE,PB上的动点,且满足PF/PB=CG/CE=λ∈(0,1)
1、求证 FG∥平面PDC
2、 求λ的值,使得二面角F--CD--CD的平面角余弦值为(3√13)/13
四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,ABCE为菱形,∠BAD=120°,PA=AB=2,G.F分别是CE,PB上的动点,且满足PF/PB=CG/CE=t∈(0,1)1、求证 FG∥平面PDC 2、 求λ的值,使得二面角F--CD--CD的平面角余弦值为(3√13
由于没有图,不确定点的位置,所以此题解不出,请谅解.
在PE上找一点M,使得PM/PE=PF/PB=t,0<t<1,连结MF、MG,根据三角形内平行比例线段逆定理,∴MF//BE,同理,PM/PE=PF/PB=CG/CE=t,(0<t<1),∴MG//PC,∵四边形ABCE是菱形,∴AE//BC,且AE=BC,∵AE=DE,∴BC=DE∴四...
全部展开
在PE上找一点M,使得PM/PE=PF/PB=t,0<t<1,连结MF、MG,根据三角形内平行比例线段逆定理,∴MF//BE,同理,PM/PE=PF/PB=CG/CE=t,(0<t<1),∴MG//PC,∵四边形ABCE是菱形,∴AE//BC,且AE=BC,∵AE=DE,∴BC=DE∴四边形BCDE是平行四边形,∴BE//CD,∴MF//DC,∵MF∩MG=M,PC∩DC=C,∴平面FMG//平面PDC,∵FG∈平面MFG,∴FG//平面PFC,还有三个条件未用,可能不止这一问吧?
收起