(1)AB平行于CD.如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 12:54:03
![(1)AB平行于CD.如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、](/uploads/image/z/10935079-7-9.jpg?t=%EF%BC%881%EF%BC%89AB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8ECD%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BEa%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8AB%E3%80%81CD%E5%A4%96%E9%83%A8%E6%97%B6%2C%E7%94%B1AB%E2%80%96CD%2C%E6%9C%89%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0BOD%2C%E5%8F%88%E5%9B%A0%E2%88%A0BOD%E6%98%AF%E2%96%B3POD%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%2C%E6%95%85%E2%88%A0BOD%3D%E2%88%A0BPD+%2B%E2%88%A0D%2C%E5%BE%97%E2%88%A0BPD%3D%E2%88%A0B-%E2%88%A0D%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BEb%2C%E5%B0%86%E7%82%B9P%E7%A7%BB%E5%88%B0AB%E3%80%81CD%E5%86%85%E9%83%A8%2C%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%88%90%E7%AB%8B%3F%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%88%99%E2%88%A0BPD%E3%80%81%E2%88%A0B%E3%80%81)
(1)AB平行于CD.如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、
(1)AB平行于CD.如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系?请证明你的结论;
(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,
如图c,则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系?(要证明)
(3)根据(2)的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.
(1)AB平行于CD.如图a,点P在AB、CD外部时,由AB‖CD,有∠B=∠BOD,又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠BPD +∠D,得∠BPD=∠B-∠D.如图b,将点P移到AB、CD内部,以上结论是否成立?,若不成立,则∠BPD、∠B、
(1)不成立.求证:∠BPD=∠B+∠D.证明:过P作PF‖AB.(F在P右侧)因为AB‖CD,所以AB‖CD‖PF,所以∠B=∠BPF,∠DPF=∠D,所以∠BPD=∠B+∠D.
(2)结论:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.
(3)由(2)的结论得:∠AGB=∠A+∠B+∠E.
又∵∠AGB=∠CGF.
∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°
∴∠A+∠B+∠C+∠D∠E+∠F=360°.