A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24,C是偶数,求D是多少?设四个不同的正整数构成的数组中,最小的数与其余3个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:44:03
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A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24,C是偶数,求D是多少?设四个不同的正整数构成的数组中,最小的数与其余3个
A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24,C是偶数,求D是多少?
设四个不同的正整数构成的数组中,最小的数与其余3个数的平均数之和为17,而最大的数与其余3数的平均数之和是29,在满足上述条件的所有数组中,其最大数的最大值是多少?
A、B、C、D、E是5个不同的自然数,从小到大依次排列,它们的平均数是23,前四个数的平均数是21,后四个数的平均数是24,C是偶数,求D是多少?设四个不同的正整数构成的数组中,最小的数与其余3个
E=5×23-21×4=31
A=5×23-4×24=19
∴B+C+D=65
又D>C>B>A=19,且C是偶数
∴C≥22
当C=22时,A=20,D=23或A=19,D=24
当C≥24时,D≥25,此时B≤65-24-25=16与B>A=19矛盾
从而知D的结果有两个:23或24
不妨设A<B<C<D,则:
A+(B+C+D)/3=17
(A+B+C)/3+D=29
两式相减得:2D/3-2A/3=12
即得:D=18+A
可见,A越大,D的值也就越大
把D=18+A代入第一个等式得:
A+(B+C+18+A)/3=17
4A+B+C=33
在这个等式中,由于C>B>A,当且仅当B=A+1,C=A+2时,A的值最大,此时:
4A+A+1+A+2=33
求得A=5
此时D的最大值为23
1、D=22 2、23