已知等差数列2,5,8…与等比数列2,4,8…,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列{Cn}的通项公式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 18:06:19
![已知等差数列2,5,8…与等比数列2,4,8…,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列{Cn}的通项公式.](/uploads/image/z/1160493-69-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%972%2C5%2C8%E2%80%A6%E4%B8%8E%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%972%2C4%2C8%E2%80%A6%2C%E6%B1%82%E4%B8%A4%E6%95%B0%E5%88%97%E5%85%AC%E5%85%B1%E9%A1%B9%E6%8C%89%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E6%8E%92%E5%88%97%E6%9E%84%E6%88%90%E6%96%B0%E6%95%B0%E5%88%97%7BCn%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F.)
已知等差数列2,5,8…与等比数列2,4,8…,求两数列公共项按原来顺序排列构成新数列{Cn}的通项公式.
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等差数列an=3n-1,
等比数列bn=2^n=(3-1)^n,
由二项式定理,n为奇数时bn可表示3k-1,为{an}的项.
∴cn=2^(2n-1).
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