已知(a-1)^2-(a^2-2b)=-3,求多项式1/2(a^2+b^2)-ab的值.有关整式的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:13:34
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已知(a-1)^2-(a^2-2b)=-3,求多项式1/2(a^2+b^2)-ab的值.有关整式的
已知(a-1)^2-(a^2-2b)=-3,求多项式1/2(a^2+b^2)-ab的值.
有关整式的
已知(a-1)^2-(a^2-2b)=-3,求多项式1/2(a^2+b^2)-ab的值.有关整式的
a^2-2a+1-a^2+2b+3=0
整理得:a-b=2
1/2(a^2+b^2)-ab=0.5(a-b)^2=2
展开(a-1)^2-(a^2-2b)=-3得到2(b-a)=-4,,b-a=-2,再平方的(a^2+b^2)-2ab=4
1/2(a^2+b^2)-ab=2
解: 1/2(a^2+b^2)-ab=1/2(a+b)^2-2ab
又∵ (a-1)^2-(a^2-2b)=-3
∴ a^2-2a+1-a^2+2b=-3
∴ -2a+2b=-4<...
全部展开
解: 1/2(a^2+b^2)-ab=1/2(a+b)^2-2ab
又∵ (a-1)^2-(a^2-2b)=-3
∴ a^2-2a+1-a^2+2b=-3
∴ -2a+2b=-4
即 a-b=2
∴ (a-b)^2=4
∴(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2-2ab+4ab=(a-b)^2+4ab=4+4ab
∴1/2(a^2+b^2)-ab=1/2(a+b)^2-2ab=1/2(4+4ab)-2ab=2+2ab-2ab=2
(以上只是参考答案,错误在所难免,敬请谅解!)
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