函数F(X)=(COSX+SINX)/(COSX-SINX)的最小正周期为?请数学师爷回答!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:46:14
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函数F(X)=(COSX+SINX)/(COSX-SINX)的最小正周期为?请数学师爷回答!
函数F(X)=(COSX+SINX)/(COSX-SINX)的最小正周期为?
请数学师爷回答!
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f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=(1+tanx)/(1-tanx)
=(tanπ/4+tanx)/(1-tanπ/4*tanx)
=tan(x+π/4)
此外考虑定义域
cosx≠sinx
tanx≠1
T=π
化简后得tan(x+ π/4),故最小正周期为π~