已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:38:35
![已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.](/uploads/image/z/12457895-23-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2Cf%281%29%3D2%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%3Dt%E6%97%B6%2C%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3A2-%281-t%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%88%E4%B8%80%E5%AE%9A%E8%A6%81%E7%94%A8t%E8%A1%A8%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5x%E2%88%88%E3%80%90-1%2C2%E3%80%91%E6%97%B6%2Cf%EF%BC%88x%EF%BC%89%E2%89%A5-1%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82t%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).
(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).(1)求f(x)的解析式(一定要用t表示)(2)若x∈【-1,2】时,f(x)≥-1恒成立,求t的取值范围.
(1)设f(x)=a(x-t) 2 +b,∵f(1)=2,∴a(1-t) 2 +b=2. 又当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).∴a=1,则b=2-(1-t) 2 ,∴f(x)=(x-t) 2 +2-(1-t) 2 =(x-t) 2 -t 2 +2t+1. (2)①若t<-1时,要使f(x)≥-1恒成立,只需f(-1)≥-1,即t≥- 3 4 ,这与t<-1矛盾; ②-1≤t≤2时,要使f(x)≥-1恒成立,只需f(t)≥-1,即-t 2 +2t+1≥-1,即1- 3 ≤t≤1+ 3 ,∴1- 3 ≤t≤2; ③若t>2时,要使f(x)≥-1恒成立,只需f(2)≥-1,即t≤3,∴2<t≤3,综上所述t的取值范围是[1- 3 ,3].
已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数
已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性.
已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数,
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1
已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1+x2
定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数
1 f(x)=x²+mx+3分之1的定义域为R,则实数m的取值范围2 函数y=f(x)定义域为[0,4],求函数y=f(x+3)的定义域3 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)=____
已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值
已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域
定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)定义域在R上的函数f(x+y)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy (x,y属于R) 已知f(1)=2 求f(-3)
已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域
已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数
求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数.
已知定义域为R+的函数f(x),任意的xy属于R+,恒有f(xy)=f(x)+f(y)设f(x)有反函数,求证:f-1(x1+x2)=f-1(x1)f-1(x2)
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域