已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 21:01:53
![已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?](/uploads/image/z/12496267-19-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%E6%98%AF%E4%B8%8D%E4%B8%BA0%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bax%3D3a%E7%9A%844%E6%AC%A1%E6%96%B9+-+4a%E7%9A%842%E6%AC%A1%E6%96%B9+%2B+5a+-+6%E6%9C%89%E6%95%B4%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E5%88%99%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E9%A2%98%E6%84%8F%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%85%B1%E6%9C%89%28+%29%E4%B8%AA%2C%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
已知a是不为0的整数,且关于x的方程ax=3a的4次方 - 4a的2次方 + 5a - 6有整数解,则满足题意的整数a的值共有( )个,是什么?
ax=3a^4-4a^2+5a-6
因为a≠0,所以两边同除以a,得
x=3a^3-4a+5-6/a
因为a为整数,所以3a^3-4a+5是整数
要使x是整数,则须-6/a是整数
所以a是±6的约数,即
a=±1
a=±2
a=±3
a=±6
满足题意的整数a的值共有8个
楼上正解