如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E求证AF+AE=根号2+1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:41:10
![如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E求证AF+AE=根号2+1](/uploads/image/z/12558368-56-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2B1%2C%E8%BF%87%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9A%E5%92%8C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9O%E4%BD%9C%E5%9C%86%E5%88%86%E5%88%AB%E5%8F%ABAB%E3%80%81AD%E4%BA%8EF%E3%80%81E%E6%B1%82%E8%AF%81AF%2BAE%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%2B1)
如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E求证AF+AE=根号2+1
如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E
求证AF+AE=根号2+1
如图,正方形ABCD的边长为根号2+1,过正方形的顶点A和对角线的交点O作圆分别叫AB、AD于F、E求证AF+AE=根号2+1
AP为直径,则O为圆心
中位线定理
E,F为AD,AB中点
正方形ABCD →AD=AB
故 DE=AF
连接PE、PF,四边形AFPE为圆内接四边形,所以角BFP=AEP,又角PBF=角PAE=45度
三角形PBF全等于PAE,所以AE=BF. 所以AF+AE=AB=根号2+1
题目应该改成“以正方形的顶点A和对角线的交点O为直径作圆”
提示:AF=AO/√2=[AB/√2]/√2=AB/2