设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:29:35
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设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域
设函数f(x)=根号下|x+1|+|x+2|-a.当a=5时,求函数f(x)的定义域
a=5时,定义域须满足:
|x+1|+|x+2|-5>=0
当x>=-1时,化为:x+1+x+2-5>=0,即x>=1
当-2
当a=5,f(x)=√(Ix+1I+Ix+2I-5)
要使f(x)有意义,则必须有:Ix+1I+Ix+2I-5≥0
∴当x≥-1时,x+1+x+2-5≥0;
解之得:x≥2
当-2x<-1时,-x-1+x+2-5≥0;此时无解。
当x<-2时,-x-1-x-2-5≥0;
解之得:x<-4
∴函数f(x)的定义域为:x∈(-∞,-4)∪[2,+...
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当a=5,f(x)=√(Ix+1I+Ix+2I-5)
要使f(x)有意义,则必须有:Ix+1I+Ix+2I-5≥0
∴当x≥-1时,x+1+x+2-5≥0;
解之得:x≥2
当-2x<-1时,-x-1+x+2-5≥0;此时无解。
当x<-2时,-x-1-x-2-5≥0;
解之得:x<-4
∴函数f(x)的定义域为:x∈(-∞,-4)∪[2,+∞)。
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