函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值,则实数a的取值范围是答案是(负无穷,0】并【1,正无穷),
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:51:18
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函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值,则实数a的取值范围是答案是(负无穷,0】并【1,正无穷),
函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值,则实数a的取值范围是
答案是(负无穷,0】并【1,正无穷),
函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值,则实数a的取值范围是答案是(负无穷,0】并【1,正无穷),
f(x)=x^3-3ax-a
f'(x)=3x^2-3a
要让函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值
即f'(x)在(0,a)内恒大于零
或恒小于零
①f'(x)在(0,a)内恒大于零
f'(x)=3x^2-3a>0恒成立
x^2>a在(0,a)恒成立 x^2的最小值要大于a
所以a
f(x)的-阶导在(0,a)内<0
f(x)=x³-3ax-a
f'(x)=3x²-3a=3(x²-a)
当a≤0时,f'(x)≥0恒成立,f(x)在(0,a)内递增
∴f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值
当a>0时,f'(x)=3(x+√a)(x-√a)
若f(x)在(0,a)内不存在最小值
需√a不在(0,a)内
∴√a...
全部展开
f(x)=x³-3ax-a
f'(x)=3x²-3a=3(x²-a)
当a≤0时,f'(x)≥0恒成立,f(x)在(0,a)内递增
∴f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值
当a>0时,f'(x)=3(x+√a)(x-√a)
若f(x)在(0,a)内不存在最小值
需√a不在(0,a)内
∴√a≥a
∴√a≤1 ==>0综上,a≤1,
你的答案有误
璧山http://58.130.5.100//
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显然答案不正确!函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内----,a当然大于0.
由f(x)=x3-3ax-a得f' (x)=3x^2-3a.
∵ f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值
∴ f' (x)=3x^2-3a>=0在(0,a)内恒成立,
即3x^2-3a>=0,∴a<=x^2在(0,a)内恒成立,
∴...
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显然答案不正确!函数f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内----,a当然大于0.
由f(x)=x3-3ax-a得f' (x)=3x^2-3a.
∵ f(x)=x3-3ax-a在(0,a)内不存在最小值
∴ f' (x)=3x^2-3a>=0在(0,a)内恒成立,
即3x^2-3a>=0,∴a<=x^2在(0,a)内恒成立,
∴a<=a^2,∵a>0,∴a>=1.
实数a的取值范围是[1,正无穷).
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