已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 00:39:27
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已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
设P坐标(X,0)
则PA²=(X-3)²=X²-6X+9,PB²=X²+4²=X²+16,AB²=3²+4²=25
若PA=PB,则X²-6X+9=X²+16
6X=-7
X=-7/6
所以P1(-7/6,0)
若PA=AB,则X²-6X+9=25
X²-6X-16=0
(X+2)(X-8)=0
X1=-2,X2=8
所以P2(-2,0)、P3(8,0)
若PB=AB,则X²+16=25
X²=9
X1=3(舍),X2=-3
所以P4(-3,0)
解:设 P(x,0),Ix-3I^2=(x^2+4^2)
x^2-6x+9=x^2+16,
x=-7/6。
设P(x,0)
1,若PA=PB,则:PA²=PB²,即:(x-3)²+(0-0)²=(x-0)²+(0-4)²
解方程得:x=-7/6,P1(-7/6)
2,若PA=AB,则:PA²=AB²,即:(x-3)²+(0-0)²=(3-0)²+(0-4)²
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设P(x,0)
1,若PA=PB,则:PA²=PB²,即:(x-3)²+(0-0)²=(x-0)²+(0-4)²
解方程得:x=-7/6,P1(-7/6)
2,若PA=AB,则:PA²=AB²,即:(x-3)²+(0-0)²=(3-0)²+(0-4)²
解得:x1=-2,x2=8,P2(-2,0),P3(8,0)
3,若PB=AB,则:PB²=AB²,即:(x-0)²+(0-4)²=(3-0)²+(0-4)²
解得:x=±3,P4(-3,0),P5(3,0)(与A重合舍去)
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