已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:39:40
![已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0](/uploads/image/z/13214553-33-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8R%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B2%29%3D-f%28x%29%2C%E5%88%99f%286%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%B8%BA0)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为0
奇函数,因此f(0)=0
f(2)=-f(0)=0
f(4)=-f(2)=0
f(6)=-f(4)=0
厉害
f(x+2)=-f(x),
所以f(6)=f(4+2)=-f(4)=-f(2+2)=-[-f(2)]=f(2)=f(0+2)=-f(0)
因为f(x)是定义在R上的奇函数f
所以f(0)=0
所以f(6)=-f(0)=0
因为f(x)在R上的奇函数,
故f(x+2)=-f(x)=f(x)
所以f(6+2)=-f(6)
f(6+2)=f(6)
两式相减得
2f(6)=f(8)-f(8)
=0
f(6)=0
因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(x)
f(x+2)=-f(x)=f(x),所以f(x)是周期函数,周期为2,
因为奇函数过原点,所以f(6)=0
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+4)=f(x),则f(8)=
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-fx)(求f(6)的值
已知定义在R上的奇函数满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=
已知定义在R上的奇函数fx满足f(x+2)=-f(x),则f(2012)=
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)=
求奇函数表达式及值已知函数f(X)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(3/2-x)=f(x),求F(X)的周期
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011
定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2011)=f(x),则f(2011)=?
已知定义在R上的奇函数,f(x)满足f(X-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A、f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( )A,f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数A f(—25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)= -f(x),且在区间【0,2】上是增函数,则A.f(-25)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+y)=--f(x)求f(6)f(x)满足f(x+2)=--f(x)求f(6)
已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+2)=-f(x),求f(6)的值