函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:42:44
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函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值,
函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值,
函数y=sinx+√3cosx在区间[0,π/2]上的最小值,
解由y=sinx+√3cosx
=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2(cosπ/3sinx+sinπ/3cosx)
=2sin(x+π/3)
由x属于[0,π/2]
即0≤x≤π/2
即π/3≤x+π/3≤5π/6
故当x+π/3=5π/6时,
函数y=sinx+√3cosx有最小值y=2sin5π/6=2×1/2=1