求不定积分 :| ( sin^2 x / cos^3x ) dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:31:40
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求不定积分 :| ( sin^2 x / cos^3x ) dx
求不定积分 :| ( sin^2 x / cos^3x ) dx
求不定积分 :| ( sin^2 x / cos^3x ) dx
∫ sin²x/cos³x dx
= ∫ tan²xsecx dx
= ∫ (sec²x - 1)secx dx
= ∫ sec³x dx - ∫ secx dx
= (1/2)secxtanx + (1/2)∫ secx dx - ∫ secx dx
= (1/2)secxtanx - (1/2)ln|secx + tanx| + C