已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案:1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f(x)=1(当ax∧2+(b-1)x=0有不
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:34:19
![已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案:1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f(x)=1(当ax∧2+(b-1)x=0有不](/uploads/image/z/13332056-32-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%2Fax%2Bb%28a%2Cb%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%282%29%3D1%2Cf%28x%29%3Dx%E5%8F%AA%E6%9C%89%E5%94%AF%E4%B8%80%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88%EF%BC%9A1%E3%80%81%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AFf%28x%29%3D2x%2F%28x%2B2%29+%E8%BF%99%E6%88%91%E7%9F%A5%E9%81%93++++++++++++2%E3%80%81%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%98%AFf%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D1%28%E5%BD%93ax%E2%88%A72%2B%EF%BC%88b-1%EF%BC%89x%3D0%E6%9C%89%E4%B8%8D)
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案:1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f(x)=1(当ax∧2+(b-1)x=0有不
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式
有两个答案:1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道
2、另一个是f(x)=1(当ax∧2+(b-1)x=0有不相等的实数根,且其中之一为方程的增根时)
告诉我第2就行了,
已知函数f(x)=x/ax+b(a,b为常数,且a不等于0)满足f(2)=1,f(x)=x只有唯一的实数解,求函数y=f(x)的解析式有两个答案:1、一个是f(x)=2x/(x+2) 这我知道 2、另一个是f(x)=1(当ax∧2+(b-1)x=0有不
f(x)=x,即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解
∴两根要么相等要么其中一个无意义
若x=(1-b)/a,则分母恒为1,恒有意义
若x=0无意义,则当x=0时,分母也要等于零,此时b=0,又由f(2)=1得a=1
①f(x)=x,即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解,∴(1-b)/a=0,b=1.
又f(2)=1, 2/(2a+b)=1
将b=1代入得 a=1/2.
所以f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2).
②当b=0,a=1时,f(x)=1,符合题意,∴f(...
全部展开
①f(x)=x,即x/(ax+b)=x
ax²+(b-1)x=0,解得x=0或(1-b)/a.
∵f(x)=x只有唯一的实数解,∴(1-b)/a=0,b=1.
又f(2)=1, 2/(2a+b)=1
将b=1代入得 a=1/2.
所以f(x)=x/(1/2x+1)=2x/(x+2).
②当b=0,a=1时,f(x)=1,符合题意,∴f(x)=1(x≠0)
综上所述,f(x)=2x/(x+2)或f(x)=1(x≠0)
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