椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求椭圆
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:18:19
![椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求椭圆](/uploads/image/z/13353333-69-3.jpg?t=%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%9C%86%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8X%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%8E%E7%9F%AD%E8%BD%B4%E4%B8%A4%E7%AB%AF%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%BF%9E%E7%BA%BF%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%2C%E4%B8%94%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%88%B0%E8%BE%83%E8%BF%91%E7%9A%84%E7%AB%AF%E7%82%B9A%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B710-%E6%A0%B9%E5%8F%B75%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86)
椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求椭圆
椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求椭圆
椭圆的中心在圆点,焦点在X轴上,一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直,且这个焦点到较近的端点A的距离是根号10-根号5,求椭圆
F(c,0)
端点(0,±b)
垂直斜率的乘积(b/c)*(-b/c)=-1
所以b=c
a²=b²+c²=2c²
a=√2c
FA=a-c=√10-√5
c(√2-1)=√5(√2-1)
c=√5
c²=5
b²=5,a²=10
x²/10+y²/5=1
原式=[(a+b)(a-b)]^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)
=(a^2-b^2)^2-a^3+a^2b-ab^2+b^3
=a^4-2a^2b^2+b^4-a^3+a^2b-ab^2+b^3
原式=[(a+b)(a-b)]^2-(a^3-a^2b+ab^2-b^3)
=(a^2-b^2)^2-a^3+a^2b-ab^2+b^3
=a^4-2a^2b^2+b^4-a^3+a^2b-ab^2+b^3