直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点b,p是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形,求点p的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:07:13
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直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点b,p是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形,求点p的坐标
直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点b,p是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形,求点p的坐标
直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点b,p是直线AB上的一个动点,如果三角形POA是等腰三角形,求点p的坐标
直线y=-x+2与x轴交于点A,A点坐标0=-X+2, X=2 A(2,0)
与y轴交于点b,B点坐标Y=0+2,Y+2 B(0,2).
如果三角形POA是等腰三角形,则过P点做Y轴的垂线,交点平分AO
得P的Y坐标为1,带入Y=-X+2 的X=1 即P点的坐标.
所以点p的坐标为(1,1).
如果P点与A点重合就是A点坐标,如果也B点重合就是B点坐标.
由题知A(2,0)B(0,2)
分类讨论
(1)OP=0A时,P点与B点重合,即P(0,2)
(2)OP=PA则P在OA的垂直平分线X=1上,代入y=-x+2,得P(1,1)
(3)OA=PA,设P(x,y)则根号下(x-2)^2+y^2 = 2 把y=-x+2的关系式代入,得x=2+√2或x=2-√2 所以P(2+√2,-√2)或P(2-√2,√2)...
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由题知A(2,0)B(0,2)
分类讨论
(1)OP=0A时,P点与B点重合,即P(0,2)
(2)OP=PA则P在OA的垂直平分线X=1上,代入y=-x+2,得P(1,1)
(3)OA=PA,设P(x,y)则根号下(x-2)^2+y^2 = 2 把y=-x+2的关系式代入,得x=2+√2或x=2-√2 所以P(2+√2,-√2)或P(2-√2,√2)
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