在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是BC的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 05:41:54
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在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是BC的中点
在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是BC的中点
在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是BC的中点
证明过程如下:
∵AD平行于EG,
∴三角形ABD相似于三角形GBE,
∴AD/EG=BD/BE,EG=AD×BE/BD,
同理∵三角形CEF相似于三角形CAD,
∴CE/CD=EF/DA,EF=AD×CE/CD.
∵EF+FG=2AD
∴AD×BE/BD+AD×CE/CD=2AD
∴AD×(BE/BD+CE/CD)=2AD
∴BE/BD+CE/CD=2=>BE/BD-1=1-CE/CD
∵BE/BD-1=1-CE/CD=>DE/BD=DE/CD
∴BD=CD
∴D为BC中点.即AD为中线
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数
轴对称 三角形ABC是直角三角形,D在为AB的中点,E、F为AC、BC上任意两点,比较三角形DEF的周长和AB的大小
在三角形ABC中D、E两点分别在AB、AC上,DE平行于BC,梯形DBCE的面积是64,则三角形ADE的面积是(要过程)
【求助】三角形ABC中,D,E是边BC上两点.AD=AE=BD=ED.求
如图,在三角形ABC中 三角形ABC等于90度正方形DEFH的两个顶点D E分别在AB BC 上如图,在三角形ABC中 三角形ABC等于90度正方形DEFH的两个顶点D E分别在AB BC 上 边HF在AC上 连接BF BF分别交DE于Q P两点 求
在△ABC中,D,E分别为BC上两点,且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有( )对.
在三角形ABC中,D是BC上的点,E是AD上的点,证明:三角形ABE的面积比上三角形ACE等于B
如图,在三角形ABC中,角ACB=120度,AC=根号7,BC=2倍根号7,D,E是线段AB上两点且三角形CDE为等边三角形求DE的长.
三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证:AB/AC=BD/CE
三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证:AB²/AC²=BD/CE
三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D,E是直线AB上两点,角DCE=45度,当点D在BA的延长线上时,DE^2=AD^2+BE^2
三角形ABC中,D、E在BC上,且BD=CE,AD=AE,求证:三角形ABC是等腰三角形.
如图所示,D是三角形ABC的边BC上的一点,E、F是AD上两点,三角形CDE、三角形BDE三
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点E、F是中线AD上的两点,则图中阴影部分的面积是
在三角形ABC中,D.E是BC上的两点,且AD平行于EG,EG交AC于点F,交BA的延长线于点G,若EF+EG=2AD,求AD是中线
在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,D,E是斜边AB上的两点,且DE的平方=AD的平方+BE的平方,求角DCE的度数.
初三几何题:在三角形ABC中,D,E是BC边上的两点,BD=CE,证明:AB+AC>AD+AE
如图所示 在三角形abc中,AB=AC,点D,E 是BC上的两点,且AD=BD,AE=CE,∠DAE=60度,求∠BAC的度数