如果△ABC的两边长分别为a.b,那么△ABC的面积不可能等于A.1/4乘以(a×a+b×b) B 1/2乘以(a×a+b×b)C, 1/8乘以(a+b)的平方 D 1/4乘以ab
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:51:36
![如果△ABC的两边长分别为a.b,那么△ABC的面积不可能等于A.1/4乘以(a×a+b×b) B 1/2乘以(a×a+b×b)C, 1/8乘以(a+b)的平方 D 1/4乘以ab](/uploads/image/z/13620963-3-3.jpg?t=%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa.b%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E7%AD%89%E4%BA%8EA.1%2F4%E4%B9%98%E4%BB%A5%EF%BC%88a%C3%97a%2Bb%C3%97b%29++++++++B+1%2F2%E4%B9%98%E4%BB%A5%EF%BC%88a%C3%97a%2Bb%C3%97b%29C%2C+1%2F8%E4%B9%98%E4%BB%A5%28a%2Bb%29%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9++++++++D++1%2F4%E4%B9%98%E4%BB%A5ab)
如果△ABC的两边长分别为a.b,那么△ABC的面积不可能等于A.1/4乘以(a×a+b×b) B 1/2乘以(a×a+b×b)C, 1/8乘以(a+b)的平方 D 1/4乘以ab
如果△ABC的两边长分别为a.b,那么△ABC的面积不可能等于
A.1/4乘以(a×a+b×b) B 1/2乘以(a×a+b×b)
C, 1/8乘以(a+b)的平方 D 1/4乘以ab
如果△ABC的两边长分别为a.b,那么△ABC的面积不可能等于A.1/4乘以(a×a+b×b) B 1/2乘以(a×a+b×b)C, 1/8乘以(a+b)的平方 D 1/4乘以ab
分析:当a、b为两个直角边时,△ABC的面积=1/2×a×b
当三角形是锐角三角,或钝角三角形时,△ABC的面积<1/2×a×b
(无论以那个边做底,三角形底边上的高都小于另一个边)
由此,可得以a、b为边做三角形时,面积最大是1/2×a×b
因为(a-b)²≥0
a²+b²≥2ab
所以 1/2(a²+b²)≥ab
∵ ab>1/2ab
∴ 1/2(a²+b²)也大于1/2×a×b
又因为 1/2(a²+b²)=1/2乘以(a×a+b×b)
因此,△ABC的面积不可能等于1/2乘以(a×a+b×b)
故,选B
B
B