方阵证明题设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:25:06
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方阵证明题设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么?
方阵证明题
设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.
由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么?
方阵证明题设n阶方阵A和B满足A=(B+E)/2,证明:A*A=A→B*B=E.由A=(B+E)/2可推出B=2A-E,再由B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E如何证得B*B=E?为什么?
因为A*A=A
所以B*B=(2A-E)(2A-E)=4A*A-4A+E=4A-4A+E=E
即证
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵
设A B都是n阶正交方阵,证明:A^-1,AB也是正交方阵
设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb
证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题
设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆
设A,B为n阶方阵,若AB=A+B,证明:A
N阶方阵A与B满足A+B=AB,证明AB=BA
求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明:A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来.
设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E?
设n阶方阵A,B满足A=0.5(B+E),证明:A^2=A成立的充要条件是B^2=E.
设n阶方阵A、B满足A=1/2(B+E),证明A^2=A成立的充要条件是B^2=E
设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆
设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,(A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆.
高手进~~ 数学矩阵的证明若n阶方阵a,b满足ab=ba,则称a,b是可交换的,设a和b都与c可交换,证明a+b,ab都与c可交换
方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数