如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:51:35
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如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
如果x1,x2是方程x²-2x-8的两根,则丨x1-x2丨的值等于
∵x1,x2是方程x²-2x-8=0的两根
∴x1+x2=2
x1x2=-8
∴|x1-x2|=√(x1-x2)²
=√[(x1+x2)²-4x1x2]
=√[2²-4×(-8)]
=√36
=6
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2, 由于x1+x2=2,x1x2=-8,代人,得到(x1-x2)^2=36,所以丨x1-x2丨=6
绝对值=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4+32)=6