已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:58:10
![已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.](/uploads/image/z/14324345-17-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx%2Fx%26%23178%3B%2B1+x%E2%88%88%EF%BC%880%2C%2B%E2%88%9E%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7.)
已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
已知f(x)=x/x²+1 x∈(0,+∞)求函数f(x)的单调性.
f(x)=x/(x²+1)
f'(x)=(x²+1-2x²)/(x²+1)²
=-(x+1)(x-1)/(x²+1)²
由f'(x)>0即(x+1)(x-1)