SOS 已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切,求a.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 02:08:27
![SOS 已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切,求a.](/uploads/image/z/14345568-0-8.jpg?t=SOS+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86x2%2By2-2ax%2B4y%2Ba2-5%3D0%E5%92%8C%E5%9C%86x2%2By2%2B2x-20y%2Ba2-3%3D0%E5%A4%96%E5%88%87%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%9C%86x2%2By2-2ax%2B4y%2Ba2-5%3D0%E5%92%8C%E5%9C%86x2%2By2%2B2x-20y%2Ba2-3%3D0%E5%A4%96%E5%88%87%2C%E6%B1%82a.)
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SOS 已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切
已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切,求a.
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两个圆方程可变为:
(x-a)^2+(y+2)^2=9和(x+1)^2+(y-10)^2=104+a^2
两圆外切,即圆心距等于半径之和
两圆圆心分别为:(a,-2),(-1,10)
圆心距为sqrt((a+1)^2+12^2),sqrt是开根号
两圆半径为3和sqrt(104+a^2)
解出来a=17或-40
理论上应该是两圆圆心距离等于半径之和,可我算出是四次方程难以求解啊。确定一下题没有错?
楼上 那个圆的方程右边应为104-a2。
圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0和圆x²+y²+2x-20y+a²-3=0方程整理为
(x-a)²+(y+2)²=9 和(x+1)²+(y-10)²=104+a²
由题意得(a+1)²+(-2-10)²=3+√(104+a²) 可解出a