1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.怎么办
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:25:17
![1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.怎么办](/uploads/image/z/14706747-27-7.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFBC%E8%87%B3E%2C%E4%BD%BFBE%3DBD%2CF%E6%98%AFDE%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF%E3%80%81CF.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAF%E2%8A%A5CF.%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%8A%9E)
1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.怎么办
1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.
怎么办
1.已知:如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证:AF⊥CF.怎么办
设两条对角线交点为O,连结OF,则OF是三角形DBE的中位线,OF=BE/2,因为AC=BD=BE
所以OF=AC/2,所以OF=OA=OC,所以∠OFA=∠OAF,∠OFC=∠OCF 所以∠CFA=90°
所以AF⊥CF.