如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点.如果BD//CF,BC=2 ,则线段CD的长度为这是上填空题最后一题,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:17:37
![如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点.如果BD//CF,BC=2 ,则线段CD的长度为这是上填空题最后一题,](/uploads/image/z/1500364-28-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E2%8A%99O%2C%E4%B8%94AB%EF%BC%9DAC%2C%E7%9B%B4%E5%BE%84AD%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2CF%E6%98%AFOE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8E%E5%A6%82%E6%9E%9CBD%2F%2FCF%2CBC%EF%BC%9D2+%2C%E5%88%99%E7%BA%BF%E6%AE%B5CD%E7%9A%84%E9%95%BF%E5%BA%A6%E4%B8%BA%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%8A%E5%A1%AB%E7%A9%BA%E9%A2%98%E6%9C%80%E5%90%8E%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%8C)
如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点.如果BD//CF,BC=2 ,则线段CD的长度为这是上填空题最后一题,
如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点.如果BD//CF,BC=2 ,则线段CD的长度为
这是上填空题最后一题,
如图,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点.如果BD//CF,BC=2 ,则线段CD的长度为这是上填空题最后一题,
根据题意,△ABC内接于⊙O,且AB=AC,直径AD交BC于E,F是OE的中点
∴点E为BC的中点且AD⊥BC
又∵BD//CF
∴四边形BDCF为菱形
∴DE=EF
设DE=x 连接OB
则在△BOE中,OB=3x,OE=2x
根据勾弧弦定理
BE^2+OE^2=0B^2
即:1^2+(2x)^2=(3x)^2
解得x=√5/5
在△CDE中,
CD^2=CE^2+DE^2
CD=√(CE^2+DE^2)
=√(√5/5)^2+1^2)
=√1.2
完毕.
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