求lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:05:10
![求lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 .](/uploads/image/z/15068633-41-3.jpg?t=%E6%B1%82lim%28x%E2%86%921%29+%28x%5E2%2Bax%2Bb%29%2F%28sin%28x%5E2-1%29%3D3+%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC+.)
求lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 .
求lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 .
求lim(x→1) (x^2+ax+b)/(sin(x^2-1)=3 求a,b的值 .
lim趋于1 x^2+ax+b/sin(x^2-1)=lim趋于1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=3,说明 分子的函数值在x=1时,为0, 所以 1+a+b=0. 又极限等于3, 所以分子x^2+ax+b=(x-1)(x-p), lim趋于1 (x^2+ax+b)/(x^2-1)=lim趋于1 (x-p)/(x+1)=(1-p)/2=3, 所以 p=-5, 所以x^2+ax+b=(x-1)(x+5)=x^2+4x-5.答案: a=4, b=-5