如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:10:57
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如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置
如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明
2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置
如图AB=AC ∠BAC=90° BE⊥BC D为BC上一点DC=BE,判断△ADE的类型,并证明2,在上一题中,记AB与DE相交于点F当ADF为等腰三角形时,确定点D的位置
(1)等腰直角△
因为 BE⊥BC
所以 ∠EBD=90°
因为 ∠BAC=90° AB=AC
所以 ∠ABC=∠ACB=45°,
所以 ∠ABE=90°-45°=45°
因为 在△AEB和△ADC中,{AC=AB,CD=BE,∠DCA=∠ABE=45°},
所以△AEB≌△ADC(SAS)
所以 AE=AD
所以 △ADE为等腰△
又∠EAB=∠DAC,
∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°
所以 △ADE为等腰直角△
(2)当ADF为等腰三角形时,点D位于BC的中点
因为 △ADE为等腰直角△
所以 ∠ADE=45°
因为 AB=AC ∠BAC=90° D位于BC的中点
所以 ∠BAD=1/2∠BAC=45°(等腰三角形三线和一)
所以 ∠BAD=∠ADE
所以 当ADF为等腰三角形时,点D位于BC的中点
等腰RT△
在△AEB和△ADC中
AB=AC,BE=DC,∠ABE=∠C=45°
所以△AEB≌△ADC
所以AE=AD
即△ADE为等腰△
又∠EAB=∠DAC,
∠DAC+∠BAD=∠EAB+∠BAD=90°
所以△ADE为等腰RT△
是等腰直角三角形。
AC=AB,CD=BE,《DCA=45°,
〈EBD=90°,
〈ABC=45°,
〈ABE=90°-45°=45°,
△ABE≌ADC,
AD=AE,
三角形ADE是等腰三角形,
〈EAB=〈DAC,
〈DAC+〈BAD=〈EAB+〈BAD=90°,
故△AED是等腰RT△。还有第二题2、ADF为...
全部展开
是等腰直角三角形。
AC=AB,CD=BE,《DCA=45°,
〈EBD=90°,
〈ABC=45°,
〈ABE=90°-45°=45°,
△ABE≌ADC,
AD=AE,
三角形ADE是等腰三角形,
〈EAB=〈DAC,
〈DAC+〈BAD=〈EAB+〈BAD=90°,
故△AED是等腰RT△。
收起
1 AB=AC ∠BAC=90° ∠ABC=∠ACB=45 又 ∠EBC=90 所以
∠EBA=45=∠ACB 再加 DC=BE AB=AC证明 △ABE全等△ADC
∠EAB=∠DAC 又 ∠DAC+∠ABD=90 所以 ∠EAB+∠ABD=90 又因为 全等 AE=AD △ADE是等腰直角
2题我觉有有多种情况 不一定 哪里两条是腰