9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:31:35
![9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )](/uploads/image/z/15172255-55-5.jpg?t=9-1%3D8%2C16-4%3D12%2C25-9%3D16%2C36-16%3D20%2C.%E8%BF%99%E4%BA%9B%E7%AD%89%E5%BC%8F%E5%8F%8D%E6%98%A0%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%E9%97%B4%E7%9A%84%E6%9F%90%E7%A7%8D%E8%A7%84%E5%BE%8B%2C%E8%AE%BEn%28n%3E%3D1%29%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E7%94%A8%E5%85%B3%E4%BA%8En%E7%9A%84%E7%AD%89%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E8%BF%99%E4%B8%AA%E8%A7%84%E5%BE%8B%E4%B8%BA%EF%BC%88+%EF%BC%89)
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )
(N+2)2-N2=4(N-1)
n-[(根n)-2]方=4(n-1)
9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.....这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )
9-1=3^2-1^2=8=4*(1+1)
16-4=4^2-2^2=12=4*(2+1)
25-9=5^2-3^2=16=4*(3+1)
....
规律是:(n+2)^2-n^2=4(n+1...
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9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,.....这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n>=1)表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为( )
9-1=3^2-1^2=8=4*(1+1)
16-4=4^2-2^2=12=4*(2+1)
25-9=5^2-3^2=16=4*(3+1)
....
规律是:(n+2)^2-n^2=4(n+1)
证明:(n+2)^2-n^2=(n+2+n)(n+2-n)=2(2n+2)=4(n+1)
收起
由以上规律可以看出:
3的平方-1的平方=2*4
4的平方-2的平方=3*4
5的平方-3的平方=4*4
6的平方-4的平方=5*4……………………………………
可知:n的平方-(n-2)的平方=4*(n-1)