已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2设反比例函数y=m²/x(x>0),正比例函数y'=(x1+x2)x1.若x1=x2,求两函数图象的交点坐标2.若点P(s,t)在反比例函数y=m²/x(x>0)的图像上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 23:06:39
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已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2设反比例函数y=m²/x(x>0),正比例函数y'=(x1+x2)x1.若x1=x2,求两函数图象的交点坐标2.若点P(s,t)在反比例函数y=m²/x(x>0)的图像上,
已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2
设反比例函数y=m²/x(x>0),正比例函数y'=(x1+x2)x
1.若x1=x2,求两函数图象的交点坐标
2.若点P(s,t)在反比例函数y=m²/x(x>0)的图像上,当s>1时,试用函数的性质比较t与m²的大小,并说明理由
已知关于x的一元二次方程x²-x+m-3/4=0有两个实根x1,x2设反比例函数y=m²/x(x>0),正比例函数y'=(x1+x2)x1.若x1=x2,求两函数图象的交点坐标2.若点P(s,t)在反比例函数y=m²/x(x>0)的图像上,
(1)因为一元二次方程x2-x+m-3/4=0有两个实根x1、x2,
所以△=(-1)2-4×1×(m-3/4)≥0,解得:m≤1,
即m的取值范围:m≤1,
(2)因为反比例函数y= m2//x(x>0),正比例函数y=(x1+x2)x,
1 若 x1=x2,
所以△=(-1)2-4×1×(m-3/4)=0,即 m=1,
即有 x2-x+1-3/4=0 x2-x+1/4=0
所以x1+x2=-b/a=1
于是有 反比例函数y= m2//x=1/x(x>0),
正比例函数y′=(x1+x2)x=x,
则有 1/x=x,
解得:x=1,(-1舍去)y =1,
所以两函数图象的交点坐标为:(1,1);
2 因为点P(s,t)在反比例函数y= m2//x,(x>0)的图象上,
所以 st=m2,
当s>1时,所以m2//x=s>1,
则有m2>t,
(1)x1+x2=2x1=1
故x1=x2=1/2
m-3/4=x1*x2=1/4
故m=1
即有y=1/x且y=x
故x=y=±1
即两函数图象的交点坐标为(-1,-1)和(1,1)。