如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10证明:在△AOB内存在一点M,使FM垂直平面BOE,并求点M到OA.OB的距离
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:37:46
![如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10证明:在△AOB内存在一点M,使FM垂直平面BOE,并求点M到OA.OB的距离](/uploads/image/z/1595271-39-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B9%B3%E9%9D%A2PAC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2ABC%2C%E2%96%B3ABC%E6%98%AF%E4%BB%A5AC%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2CE%2CF%2CO%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAPA%2CPB%2CAC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CAC%3D16%2CPA%3DPC%3D10%E8%AF%81%E6%98%8E%3A%E5%9C%A8%E2%96%B3AOB%E5%86%85%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%80%E7%82%B9M%2C%E4%BD%BFFM%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E9%9D%A2BOE%2C%E5%B9%B6%E6%B1%82%E7%82%B9M%E5%88%B0OA.OB%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB)
如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10证明:在△AOB内存在一点M,使FM垂直平面BOE,并求点M到OA.OB的距离
如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10
证明:在△AOB内存在一点M,使FM垂直平面BOE,并求点M到OA.OB的距离
如图,平面PAC垂直平面ABC,△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,E,F,O分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10证明:在△AOB内存在一点M,使FM垂直平面BOE,并求点M到OA.OB的距离
不好意思,没有想到简便的方法……
取BO中点H,过点H作HM‖AO
由题意的,BO⊥面APC
所以BO⊥PO
因为FH‖OP
所以FH⊥BO
因为AO⊥BO,且HM‖AO
所以BO⊥HM
得BO⊥面FHM
所以FH⊥BO…………(1)
连接OP,取中点I
作IK⊥EO,K在AO上
易求得KO=9/4
所以HM=9/4
(因为易证FM‖IK,所以FM⊥OE,综合(1),可得出此时FM⊥面BOE
下面用平面几何的知识就可以求得
M到AO距离=1/2BO=4
M到BO距离=9/4
已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC
已知平面PAB垂直平面ABC,平面PAC垂直平面ABC,求证PA垂直平面ABC
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,则三角形ABC形状为
如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC
如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面如图,己知PA垂直于平面ABC,AB是圆O的直径,C是圆O上任意一点,求证 平面PAC垂直于平面PBC
如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac
如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积
如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC
如图在三棱锥P-ABC中,三角形PAB是等边三角形,角PAC=角PBC=90度.(1)证:AB垂直PC (2)若PC=4,且平面PAC垂直平面PBC,求三棱锥P-ABC体积解:(1)证明:因为△PAB是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90°,所以Rt△PBC≌R
如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A
如图所示,平面PAB垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面ABC,AE垂直于面PBC,E为垂足求证PA垂直面ABC
已知平面PAB⊥平面ABC 平面PAC⊥平面ABC已知平面PAB⊥平面ABC,平面PAC⊥平面ABC.求证:PA⊥平面ABC
在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC
如图已知四棱椎p-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABC在,F为PC的中点.求证:PA//平面BCF ,BD垂直平面PAC
若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,平面PAC垂直平面PBC,求证BC垂直AC.
P为三角形ABC所在平面外一点,且PA垂直于平面ABC,平面PAC垂直于平面PBC,求证BC垂直于AC
以知三角形abc,角abc=30度,pa垂直平面abc,pc垂直bc,求证:平面pbc垂直平面pac
如图,在三棱锥P-ABC中,以知△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90度,△PAC是直角三角形,∠PAC=90度,∠ACP=30度,平面PAC⊥平面PBC.(1)求证:平面PAB⊥平面PBC;(2)若PC=2,求△PBC的面积