已知函数f(x)=lnx-(a/x)(1)求函数的单调增区间(2)若函数在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:33:55
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已知函数f(x)=lnx-(a/x)(1)求函数的单调增区间(2)若函数在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值
已知函数f(x)=lnx-(a/x)(1)求函数的单调增区间(2)若函数在[1,e]上的最小值
为3/2,求实数a的值
已知函数f(x)=lnx-(a/x)(1)求函数的单调增区间(2)若函数在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值
(1)由x>0,f(x) 导数=1/x+a/(x²)=(x+a)/(x²),
当a≥0时,f(x) 导数>0,故函数的单调增区间为(0,+∞).
当a
函数的单调增区间(0,+无穷)
函数f(x)在[1,e]上是增函数,当x=1时,取得最小值
ln1-a/1=3/2 ,a=-3/2