证明:任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7,11,13整除.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:00:26
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证明:任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7,11,13整除.
证明:任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7,11,13整除.
证明:任意一个三位数连着写两次得到的六位数一定能同时被7,11,13整除.
任意一个三位数连着写两次一定是1001的倍数,而1001=7*11*13 所以一定能同时被7,11,13整除 如123123=123*7*11*13
有一道题中的一步是求多少个4连起来能被13整除,多少个6连起来能被1整除。经试验,我发现444444能被13整除,666666能被13整除,都是六位。我感到奇怪。我想,如果111111能被13整除,那这规律就对了,一试,也可以。 我又用20以内的质数去除111111,发现只有3、7、11、13可以整除它。3×11=111,这就不研究了。我想到了以前的“万能除数”的秘密就在相乘。我把它们相乘后,真...
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有一道题中的一步是求多少个4连起来能被13整除,多少个6连起来能被1整除。经试验,我发现444444能被13整除,666666能被13整除,都是六位。我感到奇怪。我想,如果111111能被13整除,那这规律就对了,一试,也可以。 我又用20以内的质数去除111111,发现只有3、7、11、13可以整除它。3×11=111,这就不研究了。我想到了以前的“万能除数”的秘密就在相乘。我把它们相乘后,真相终于大白了。。7×11×13=1001 111111÷1001=111,当然可以整除。在这基础上,我又把111111分解了质因数。111111=3×7×11×13×37,能整除111111的质数也就这些了。 由此,我又推断出ABCABC……(只要ABC的个数是偶数个)一定能被3、7、11、13、37同时整除。 我们还能用能被7整除数的特征接着题的奥秘。如:ABCABC:ABCABC-ABC=0 7|0…… 又一个关于“数的整除”的秘密被解开了。
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