在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大小②若a=二倍2√3三角形ABC的面积是√3求b,c的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 19:54:50
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在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大小②若a=二倍2√3三角形ABC的面积是√3求b,c的值
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大小②若a=二倍2√3三角形ABC的面积是√3求b,c的值
在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大小②若a=二倍2√3三角形ABC的面积是√3求b,c的值
(1)2向量AB乘上向量AC=2bc*cosA
所以 2bc*cosA=a^2-(b+c)^2
cosA=(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc
余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
所以
(a^2-b^2-c^2-2bc)/2bc=(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2-b^2-c^2-2bc=b^2+c^2-a^2
所以 a^2-b^2-c^2=bc
所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=-1/2
A=120°
(2)
A=60°
S=1/2bc*sinA=√3 bc=4
a^2-b^2-c^2=bc bc=12-b^2-c^2 b^2+c^2=8
解得b=c=2
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状
在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a²
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小
在三角形abc中 a b c分别是角abc的对边,a2-(b-c)2=bc,求角a
在三角形ABC中,abc分别是角A,B,C对边,且cosC/cosB=(3a-c)/b,求sinB如题,求巧解或详解