D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求:△ABC是等腰三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 17:26:57
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D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求:△ABC是等腰三角形.
D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.
求:△ABC是等腰三角形.
D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求:△ABC是等腰三角形.
∵D是BC中点
∴BD=CD
在△BDF和△CDE中
DF=DE(已知)
BD=CD(已证)
∴△BDF≌△CDE(HL)
∴∠B=∠C(对应角相等)
∴AB=AC(等校对等边)
∴△ABC是等腰三角形